Štvornásobný šampión v ťažkej váhe (1970 - 1973), ktorý ako prvý v marci 1971 v Madison Square Garden zdolal v "Bitke storočia" Muhammada Aliho, zomrel vo Philadelphii vo veku 67 rokov na rakovinu pečene.
Súboje Fraziera s Alim tvoria mimoriadne dôležitú kapitolu v dejinách boxu. Pamätné víťazstvo z roku 1971 bolo zároveň Frazierovým jediným - vždy bol v tieni svojho úhlavného soka, napriek tomu sa Aliho meno zakaždým spája s jeho osobou.
Spolu sa v ringu stretli trikrát, naposledy v roku 1975 v hlavnom meste Filipín Manile. Zápas sa konal v skorých ranných hodinách a trval 14 kôl. Do posledného už Frazier nevládal nastúpiť, keďže pre silný opuch dobre nevidel. Ali napriek triumfu poznamenal, že sa cítil "ako na pokraji smrti".
Z 37 duelov v profiringu zaznamenal Frazier prezývaný Smokin' Joe 32 víťazstiev, z toho 27 K. O. V roku 1964 na OH v Tokiu získal pre USA zlatú medailu.
